摘要：本文由数控车床实际加工情况和理论指导出发，分析了数控车削不跨象限圆弧和跨象限圆弧时产生刀具半径补偿误差的原因，并提出了解决的方法，保证了零件加工的尺寸精度。

　　关键词：数控车床  不跨象限圆弧  跨象限圆弧  刀具半径补偿

　　一、引言

　　零件加工程序一般是以刀具的某一点（通常情况下以理想刀尖，如图1（a）的P点所示）按零件图纸进行编制的。但实际加工中的车刀，由于工艺或其他要求，刀尖往往不是一理想点，而是一段圆弧（一般圆弧半径R是0.4mm～1.6mm之间）。如图1（b）所示X向和Z向的交点P称为假想刀尖，该点是编程时确定加工轨迹的点，数控系统控制该点的运动轨迹。然而实际切削时起作用的切削刃是圆弧的切点A、B，它们是实际切削加工时形成工件表面的点。很显然假想刀尖点P与实际切削点A、B是不同点，所以在零件轮廓加工过程中刀位点运动轨迹并不是零件的实际轮廓线，它们之间相差一个刀具半径。因此在加工中进行刀尖半径补偿以提高零件精度。

　　在实际加工中，实际切削点A和B分别决定了X向和 Z向的加工尺寸。如图2所示，车削外圆柱面和端面时，由于外圆柱面和端面的母线分别与坐标轴Z和X平行，P点的轨迹与工件轮廓线重合，所以刀尖圆弧不会对加工尺寸产生影响；但在车削锥面或圆弧面时，由于它们的母线与坐标轴Z或X不平行，P点的轨迹与工件轮廓线不重合，就会对加工尺寸产生影响。因此，为了使刀位点的运动轨迹与实际轮廓重合，在编程时必须偏移一个刀具半径，这种偏移称为刀具半径补偿。在加工过程中，刀尖半径是否补偿及采用何种方式补偿，由G指令中G40，G41，G42决定。

　　G40--解除刀尖半径补偿，写在程序开始的第一个程序段及取消刀具半径补偿的程序段，用于取消G41,  G42指令。

　　G41--左偏刀具补偿，即面朝刀具运动方向，刀具位于工件的左侧时，用该指令补偿。

　　G42--右偏刀具补偿，即面朝刀具运动方向，刀具位于工件的右侧时，用该指令补偿。

　　刀具半径补偿，是为了使刀位点的运动轨迹与实际轮廓重合而进行的一个半径补偿。现代车床数控系统都具备了刀具半径补偿功能，可以参考机床说明书在参数中设置相关补偿，确保加工的精度。刀具半径补偿功能可以消除车削圆锥面和不跨象限圆弧时产生的误差。但在车削跨象限圆弧零件的时候，存在一些缺陷，零件圆弧部分形状和半径都不符合实际要求，存在误差，刀尖圆弧半径对误差的大小有明显影响。下面从理论的角度对圆弧车削加工时的刀具半径补偿问题进行分析，找出产生形状和半径误差问题的解决方法。

　　二、车削不跨象限圆弧时没有采用刀具半径补偿而产生误差分析

　　根据零件的表面形状，可以把圆弧分为下列4种：上升圆弧凹弧、上升圆弧凸弧、下降圆弧凸弧、下降圆弧凹弧。下面通过表1-1分析用前置刀架的数控车床以对刀刀尖为刀位点进行切削加工4种圆弧，具体分析刀尖圆弧半径补偿的情况。

　　种类图形对比图形分析

　　上升圆弧凹弧图中车刀为圆头车刀，刀尖圆弧半径为r，刀尖方位号为3，粗实线圆弧为工件理论轮廓（AB圆弧），半径为R，圆心为O1点。虚线圆弧为没有采用刀尖圆弧半径补偿时的实际加工轨迹（CD圆弧），半径为R+r，圆心为O2点。明显可以看出，实际加工轨迹与要求加工的轮廓存在欠切现象。

　　上升圆弧凸弧图中车刀为圆头车刀，刀尖圆弧半径为r，刀尖方位号为3，粗实线圆弧为工件理论轮廓（AB圆弧），半径为R，圆心为O1点。虚线圆弧为没有采用刀尖圆弧半径补偿时的实际加工轨迹（CD圆弧），半径为R-r，圆心为O2点。明显可以看出，实际加工轨迹与要求加工的轮廓存在欠切现象。

　　下降圆弧凸弧图中车刀为圆头车刀，刀尖圆弧半径为r，刀位号变为4，粗实线圆弧为工件理论轮廓（AB圆弧），半径为R，圆心为O1点。虚线圆弧为没有采用刀尖圆弧半径补偿时的实际加工轨迹（CD圆弧），其半径为R-r，圆心为O2点。从图中可以看出，实际加工轨迹与要求加工的轮廓存在过切现象，并且误差逐渐变大，B点时误差达到最大。

　　下降圆弧凹弧图中车刀为圆头车刀，刀尖圆弧半径为r，刀尖方位号为4，粗实线圆弧为工件理论轮廓（AB圆弧），半径为R，圆心为O1点。虚线圆弧为没有采用刀尖圆弧半径补偿时的实际加工轨迹（CD圆弧），其半径为R+r，圆心为O2点。可以看出，实际加工轨迹与要求加工的轮廓也存在过切现象，并且误差逐渐减少，B点时不存在误差。

　　表１－１

　　上述四种圆弧单独加工时分别是在一个象限内，加工每一种圆弧时，圆头车刀刀尖方位号不发生改变，因此，只需在加工过程中采用相应的刀具半径补偿，对刀尖半径引起的误差就可以得到补偿，零件的加工精度能够达到要求。

　　三、车削跨象限圆弧时没有采用刀具半径补偿而产生误差分析

　　在实际生产加工过程中车削的零件，其圆弧很多时候都是跨象限的，因此解决跨象限圆弧连接时的刀尖圆弧半径补偿问题对于保证零件精度极其关键，下面重点分析这个问题。

　　（一）上升圆弧之间的连接：如图3所示圆弧AB与圆弧BC为上升圆弧凹弧与上升圆弧凸弧的连接。粗实线为工件理论加工轮廓，虚线为没有采用刀尖圆弧半径补偿时实际加工轨迹，刀具从A到B再到C的过程中，刀尖方位号不发生改变始终为3，其误差通过刀具半径补偿可以得到补偿，零件尺寸能够达到精度要求。

　　图3

　　（二）下降圆弧之间的连接：如图4所示，图中圆弧CD与圆弧DE为下降圆弧凸弧与下降圆弧凹弧之间的连接。粗实线为工件理论加工轮廓，虚线为没有采用刀尖圆弧补偿时实际加工轨迹，刀具从A到B再到C的过程中，刀尖方位号不发生改变始终为4，其误差通过刀具半径补偿可以得到补偿，零件尺寸可以达到精度要求。

　　图4

　　（三）上升圆弧与下降圆弧之间的连接：如图5所示，图中圆弧ABC与圆弧CDE为上升圆弧与下降圆弧之间的连接，即跨象限圆弧。

　　图5

　　刀具半径补偿量的大小与刀尖方位号的值有直接关系，刀尖方位号的值不同，刀具半径补偿量也不同，因此，操作者在设定刀尖方位号时必须与圆弧段加工时的理论刀尖方位号相同。但在车削跨象限圆弧时，刀尖方位号会随着圆弧跨象限而改变，如图5所示，圆弧车刀加工ABC圆弧段时，刀尖方位号为3，而加工CDE圆弧段时，刀尖方位号为4。但在实际操作时，一把车刀一般只能设定一个刀尖方位号，操作者一般会按圆弧ABC段情况，在刀具偏置中将刀尖方位号设定为3，这样在加工圆弧段ABC时，误差可以得到补偿，但在加工圆弧CDE段时，由于设定的刀尖方位号3与理论要求的刀尖方位号4不一致，误差就得不到正确的补偿，导致CDE段圆弧的形状和半径都不符合理论要求，加工后零件产生形状误差。

　　四、解决跨象限圆弧刀具半径补偿的方法

　　为了保证被加工零件的精度，必须保证每一段圆弧的刀具补偿量符合理论要求，这就要求数控系统能在圆弧段跨越另一个象限的时候，自动判断出象限变化并能自动改变操作者在刀具偏置画面设定的假想刀尖方位号代号值，从而使刀具半径补偿量符合理论要求。但在现有的数控系统还无法直接实现这一点自动功能。通过以上分析，并经过实践，现提出以下几种解决车削跨象限圆弧刀具半径补偿问题的办法。

　　（一）分段加工法：将零件的上升圆弧与下降圆弧段分成两部分进行加工，上升圆弧段采用一把刀具，在刀具偏置画面设置相应的刀补假想刀尖方位号，加工完第一段圆弧后，插入一个换刀操作，再用另一把刀加工另一圆弧段。这样可以消除由于假想刀尖方位号不一致而产生的形状和半径误差。但这种方法也存在一点缺陷，即由于对刀误差存在而导致在上升圆弧段与下降圆弧段的连接处产生不光滑现象。

　　（二）修改加工程序法：在编制加工程序的时候，在使用刀具半径补偿指令G42之前，先插入一个调用G41的程序段，紧接着用G40取消G41。一个小小的变化就能解决跨象限圆弧段加工时的形状和半径误差。

　　（三）对刀补偿法：针对部分数控车床没有刀具半径补偿功能，我们可以采用对刀补偿法解决。所谓对刀补偿法是指利用成形刀具在对刀时增加一个刀具半径，在编程时对理论加工轮廓增加一个刀具半径，采用的刀具如图6如示，圆弧半径为r。具体方法如下：对刀时A点和B点分别碰触工件外圆和端面，设定G50 Xr和G50 Zr。编程时利用CAD绘图软件把工件的理论轨迹在X方向和Z端面方向分别增加一个r，示意图如图7所示，实线圆弧ABC为理论加工轮廓，虚线圆弧A＇B＇C＇为编程轮廓，这样便能解决数控车床没有刀具半径补偿功能问题。

　　五、结束语

　　在数控车床加工中尤其是精加工过程一定要考虑车刀刀尖圆弧半径对加工精度的影响，可通过不同的加工工艺或进行刀具半径补偿对刀尖半径引起的误差进行解决，而得到合格的产品。

　　参考文献

　　[1]黄晓峰。刀尖圆弧半径对数控车床加工精度的研究[J].盐城工学院学报。2002.

　　[2]邹新宇。数控编程[M].北京：清华大学出版社。2006.

　　[3]朱树红。跨象限圆弧的刀具半径补偿分析[J].机械工程师。2007.